b) \(2\frac{1}{4} : 1\frac{1}{2}\)

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби.

\( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

\( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)

Теперь заменим деление умножением на дробь, обратную делителю:

\( \frac{9}{4} : \frac{3}{2} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{3} \)

Выполним умножение, сократив дроби:

\( \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{4}^2} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} \)

Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)