(1/3b - 1/6b^2) - (1/2b + 2/3b^2). Найдите значение полученного многочлена, если в = 9.

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение, затем подставляем значение переменной.

Упростим выражение:

• Раскроем скобки, изменив знаки у слагаемых во второй скобке:

\[\frac{1}{3}b - \frac{1}{6}b^2 - \frac{1}{2}b - \frac{2}{3}b^2\]

• Приведем подобные слагаемые с переменной b:

\[\frac{1}{3}b - \frac{1}{2}b = \frac{2}{6}b - \frac{3}{6}b = -\frac{1}{6}b\]

• Приведем подобные слагаемые с переменной b²:

\[-\frac{1}{6}b^2 - \frac{2}{3}b^2 = -\frac{1}{6}b^2 - \frac{4}{6}b^2 = -\frac{5}{6}b^2\]

Получаем выражение:

\[-\frac{1}{6}b - \frac{5}{6}b^2\]

Подставим значение b = 9:

\[-\frac{1}{6} \cdot 9 - \frac{5}{6} \cdot 9^2 = -\frac{9}{6} - \frac{5 \cdot 81}{6} = -\frac{9}{6} - \frac{405}{6} = -\frac{414}{6} = -69\]

Ответ: -69