(3b + 2a) \cdot (4a + 3b) =

Решение

Давай решим этот пример, используя правило умножения многочлена на многочлен. Это значит, что каждый член первого многочлена нужно умножить на каждый член второго многочлена:

\[ (3b + 2a) \cdot (4a + 3b) = 3b \cdot 4a + 3b \cdot 3b + 2a \cdot 4a + 2a \cdot 3b \]

Теперь упростим каждое слагаемое:

\[ = 12ab + 9b^2 + 8a^2 + 6ab \]

Соберем подобные слагаемые (то есть слагаемые с одинаковыми переменными):

\[ = 12ab + 6ab + 9b^2 + 8a^2 \]

Сложим их:

\[ = 18ab + 9b^2 + 8a^2 \]

Для красоты записи можно поменять местами слагаемые, чтобы сначала были квадраты, а потом уже произведение:

\[ = 8a^2 + 18ab + 9b^2 \]

Ответ: 8a^2 + 18ab + 9b^2

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!