B1. ∠1=115°, ∠2=65°, ∠3 = 100°. Найдите величину ∠4.

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! Сначала нам нужно вспомнить некоторые основные понятия: 1. Сумма смежных углов равна 180 градусам. 2. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны. 3. Односторонние углы при параллельных прямых и секущей в сумме дают 180 градусов. Итак, приступим к решению: 1. Определим, являются ли прямые \( a \) и \( b \) параллельными. * Дано: \( \angle 1 = 115^\circ \) и \( \angle 2 = 65^\circ \). * Если прямые \( a \) и \( b \) параллельны, то соответственные углы должны быть равны или односторонние в сумме давать 180 градусов. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются односторонними. * Проверим: \( \angle 1 + \angle 2 = 115^\circ + 65^\circ = 180^\circ \). Следовательно, прямые \( a \) и \( b \) параллельны. 2. Найдем \( \angle 4 \). * Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а прямая \( c \) является секущей, то углы \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) являются односторонними. * Следовательно, \( \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \). * Дано: \( \angle 3 = 100^\circ \). * Тогда, \( \angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Ответ: ∠4 = 80°

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно освоишь геометрию на отлично!