B1 1) £5x+2y=2 22x-y=-10 21Px+2y=5 4+6= =3

Задание 1

Пошаговое решение:

1. Перепишем систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases} \]
2. Умножим второе уравнение на 2: \[ \begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 4x - 2y = -20 \end{cases} \]
3. Сложим два уравнения: \[ (5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20) \] \[ 9x = -18 \]
4. Решим уравнение относительно x: \[ x = \frac{-18}{9} = -2 \]
5. Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение: \[ 5(-2) + 2y = 2 \] \[ -10 + 2y = 2 \]
6. Решим уравнение относительно y: \[ 2y = 12 \] \[ y = \frac{12}{2} = 6 \]

Ответ: x = -2, y = 6

Задание 2

Пошаговое решение:

1. Перепишем систему уравнений: \[ \begin{cases} x + 2y = 5 \\ \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \end{cases} \]
2. Выразим x из первого уравнения: \[ x = 5 - 2y \]
3. Подставим x во второе уравнение: \[ \frac{5 - 2y}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \]
4. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 3(5 - 2y) + 4(y + 6) = 36 \] \[ 15 - 6y + 4y + 24 = 36 \]
5. Упростим и решим уравнение относительно y: \[ -2y + 39 = 36 \] \[ -2y = -3 \] \[ y = \frac{-3}{-2} = 1.5 \]
6. Подставим значение y в выражение для x: \[ x = 5 - 2(1.5) \] \[ x = 5 - 3 = 2 \]

Ответ: x = 2, y = 1.5