B) 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}; г) \frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{1}{12}+\frac{5}{12}+\frac{1}{16}+\frac{7}{16}+\frac{1}{20}+\frac{9}{20}.

Привет! Давай решим эти примеры.

Задание B

Сначала приведем все числа к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 3, 4, 5, и 6 будет 60. Поэтому преобразуем каждое число:

• \(1 = \frac{60}{60}\)
• \(\frac{1}{2} = \frac{30}{60}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{20}{60}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{15}{60}\)
• \(\frac{1}{5} = \frac{12}{60}\)
• \(\frac{1}{6} = \frac{10}{60}\)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[\frac{60}{60} - \frac{30}{60} + \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} - \frac{10}{60} = \frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60}\]

Выполним действия в числителе:

\[\frac{60 - 30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{30 + 20 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{50 - 15 + 12 - 10}{60} = \frac{35 + 12 - 10}{60} = \frac{47 - 10}{60} = \frac{37}{60}\]

Итак, ответ:

Ответ: \(\frac{37}{60}\)

Задание Г

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[\left(\frac{1}{8} + \frac{3}{8}\right) + \left(\frac{1}{12} + \frac{5}{12}\right) + \left(\frac{1}{16} + \frac{7}{16}\right) + \left(\frac{1}{20} + \frac{9}{20}\right)\]

Выполним сложение в каждой группе:

• \(\frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{1+3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
• \(\frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1+5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)
• \(\frac{1}{16} + \frac{7}{16} = \frac{1+7}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\)
• \(\frac{1}{20} + \frac{9}{20} = \frac{1+9}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

Теперь сложим полученные результаты:

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Итак, ответ:

Ответ: \(2\)