b) \(\frac{m^2-n^2}{3mn}\cdot\frac{m^2+2mn+n^2}{6m^2n^2}\)

Для решения данного примера необходимо выполнить умножение дробей, а также разложить на множители выражения в числителях дробей.

Начнем с разложения на множители.

В первой дроби в числителе разность квадратов: $$m^2-n^2 = (m-n)(m+n)$$.

Во второй дроби в числителе квадрат суммы: $$m^2+2mn+n^2 = (m+n)^2 = (m+n)(m+n)$$.

Запишем пример с учетом разложения на множители: $$\frac{(m-n)(m+n)}{3mn} \cdot \frac{(m+n)(m+n)}{6m^2n^2}$$.

Выполним умножение дробей: $$\frac{(m-n)(m+n)(m+n)(m+n)}{3mn \cdot 6m^2n^2} = \frac{(m-n)(m+n)^3}{18m^3n^3}$$.

Выполним сокращение, если это возможно, но в данном случае сократить нельзя.

Ответ: \(\frac{(m-n)(m+n)^3}{18m^3n^3}\)