Контрольные задания > 1159. Бөлшектерді қысқартыңдар: 1) \(\frac{12\cdot35\cdot72}{25\cdot54\cdot28}\); 2) \(\frac{62\cdot5+62\cdot15}{31\cdot35-31\cdot15}\); 3) \(\frac{5a + 6a+7a}{24a-15a}\);
Вопрос:

1159. Бөлшектерді қысқартыңдар: 1) \(\frac{12\cdot35\cdot72}{25\cdot54\cdot28}\); 2) \(\frac{62\cdot5+62\cdot15}{31\cdot35-31\cdot15}\); 3) \(\frac{5a + 6a+7a}{24a-15a}\);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы сократить дробь, нужно упростить числитель и знаменатель, а затем сократить общие множители.

1)

  • Разложим числа на простые множители:

    \[\frac{12 \cdot 35 \cdot 72}{25 \cdot 54 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7}\]

  • Сократим общие множители:

    \[\frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cancel{3} \cdot 3}{\cancel{5} \cdot 5 \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 3 \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{7}} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{24}{15}\]

  • Сократим дробь на 3:

    \[\frac{24}{15} = \frac{8}{5}\]

Ответ: \(\frac{8}{5}\)

2)

  • Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

    \[\frac{62 \cdot 5 + 62 \cdot 15}{31 \cdot 35 - 31 \cdot 15} = \frac{62 \cdot (5 + 15)}{31 \cdot (35 - 15)}\]

  • Упростим выражения в скобках:

    \[\frac{62 \cdot 20}{31 \cdot 20}\]

  • Сократим на общий множитель 20:

    \[\frac{62}{31}\]

  • Сократим дробь на 31:

    \[\frac{62}{31} = 2\]

Ответ: 2

3)

  • Сложим подобные члены в числителе:

    \[5a + 6a + 7a = 18a\]

  • Выполним вычитание в знаменателе:

    \[24a - 15a = 9a\]

  • Запишем дробь:

    \[\frac{18a}{9a}\]

  • Сократим дробь на 9a:

    \[\frac{18a}{9a} = 2\]

Ответ: 2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю