ажение (-0,5a¹⁵b⁴)² ⋅ (-⁴⁄₇ab⁷).

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Возвести в квадрат первую скобку: $$(-0,5a^{15}b^4)^2 = (-0,5)^2 \cdot (a^{15})^2 \cdot (b^4)^2 = 0,25a^{30}b^8$$
2. Перемножить полученное выражение на вторую скобку: $$0,25a^{30}b^8 \cdot (-\frac{4}{7}ab^7) = 0,25 \cdot (-\frac{4}{7}) \cdot a^{30} \cdot a \cdot b^8 \cdot b^7$$
3. Выполнить умножение числовых коэффициентов: $$0,25 \cdot (-\frac{4}{7}) = \frac{1}{4} \cdot (-\frac{4}{7}) = -\frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 7} = -\frac{1}{7}$$
4. Выполнить умножение степеней с одинаковым основанием: $$a^{30} \cdot a = a^{30+1} = a^{31}$$ $$b^8 \cdot b^7 = b^{8+7} = b^{15}$$
5. Записать итоговое выражение: $$-\frac{1}{7}a^{31}b^{15}$$

Ответ: $$\frac{-1}{7}a^{31}b^{15}$$