Краткое пояснение: Подставим значения переменных в выражение и упростим его.
Пошаговое решение:
- Для начала упростим выражение:
\[\left(\frac{1}{5t} + \frac{1}{d}\right) : \frac{5t+d}{25t^2} = \frac{d+5t}{5td} \cdot \frac{25t^2}{5t+d} = \frac{5t}{d}\]
- Теперь подставим значения \( t = \sqrt{98} \) и \( d = \sqrt{2} \):
\[\frac{5t}{d} = \frac{5\sqrt{98}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{49 \cdot 2}}{\sqrt{2}} = \frac{5 \cdot 7 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5 \cdot 7 = 35\]
Ответ: 35