6.02.26 1. a)(6y²-6y+2)-(3y-4); б)3m⁴(5m+m³) 12 Уравнение: 12x-20 = 4(7x+2)-6x 13 Вынести за скобки a) 9mn +12 kn; б) 24cd¹⁴-16e²d 4 a) 5y-2/12 - 6-3y/9 = 6y+4/6 ; б) 3x²+0,2x-0

Решение

1. Упрощение выражений

а) \[(6y^2 - 6y + 2) - (3y - 4) = 6y^2 - 6y + 2 - 3y + 4 = 6y^2 - 9y + 6\] б) \[3m^4(5m + m^3) = 15m^5 + 3m^7\]

2. Решение уравнения

\[12x - 20 = 4(7x + 2) - 6x\] Раскроем скобки: \[12x - 20 = 28x + 8 - 6x\] Приведем подобные члены: \[12x - 20 = 22x + 8\] Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[12x - 22x = 8 + 20\] \[-10x = 28\] Разделим обе части на -10: \[x = \frac{28}{-10} = -2.8\]

3. Вынесение общего множителя за скобки

а) \[9mn + 12kn = 3n(3m + 4k)\] б) \[24cd^{14} - 16e^2d = 8d(3cd^{13} - 2e^2)\]

4. Решение уравнений

а) \[\frac{5y - 2}{12} - \frac{6 - 3y}{9} = \frac{6y + 4}{6}\] Приведем дроби к общему знаменателю 36: \[\frac{3(5y - 2)}{36} - \frac{4(6 - 3y)}{36} = \frac{6(6y + 4)}{36}\] Умножим обе части на 36, чтобы избавиться от знаменателя: \[3(5y - 2) - 4(6 - 3y) = 6(6y + 4)\] Раскроем скобки: \[15y - 6 - 24 + 12y = 36y + 24\] Приведем подобные члены: \[27y - 30 = 36y + 24\] Перенесем все члены с \(y\) в одну сторону, а числа в другую: \[27y - 36y = 24 + 30\] \[-9y = 54\] Разделим обе части на -9: \[y = \frac{54}{-9} = -6\] б) \[3x^2 - 2x = 0\] Вынесем \(x\) за скобки: \[x(3x - 2) = 0\] Тогда либо \(x = 0\), либо \(3x - 2 = 0\): Если \(3x - 2 = 0\), то \[3x = 2\] \[x = \frac{2}{3}\]

Ответ: 1. a) \(6y^2 - 9y + 6\), б) \(15m^5 + 3m^7\); 2. \(x = -2.8\); 3. a) \(3n(3m + 4k)\), б) \(8d(3cd^{13} - 2e^2)\); 4. a) \(y = -6\), б) \(x = 0\) или \(x = \frac{2}{3}\)

Отлично! Ты проделал большую работу и успешно решил все задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!