Контрольные задания > 6) ax-ay + cy-cx-x+y. 5.Задача Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 2 м. Площадь дорожки 32 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 3 м больше другой.
Вопрос:

6) ax-ay + cy-cx-x+y. 5.Задача Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 2 м. Площадь дорожки 32 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 3 м больше другой.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала составим уравнение, исходя из площади дорожки, а затем решим его, чтобы найти стороны клумбы.

5. Задача

  • Пусть x - одна сторона клумбы, тогда x + 3 - другая сторона клумбы.
  • Дорожка имеет ширину 2 м с каждой стороны, поэтому внешние размеры дорожки будут x + 4 и x + 3 + 4 = x + 7.
  • Площадь дорожки равна разности между площадью внешнего прямоугольника и площадью клумбы: \[ (x + 4)(x + 7) - x(x + 3) = 32 \]
Показать пошаговые вычисления
  • Раскрываем скобки: \[ x^2 + 7x + 4x + 28 - x^2 - 3x = 32 \]
  • Упрощаем уравнение: \[ 8x + 28 = 32 \]
  • Переносим 28 в правую часть: \[ 8x = 32 - 28 \]
  • Получаем: \[ 8x = 4 \]
  • Делим обе части на 8: \[ x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5 \]
  • Теперь найдем стороны клумбы:
    • Одна сторона: x = 0.5 м
    • Другая сторона: x + 3 = 0.5 + 3 = 3.5 м

Ответ: 0.5 м и 3.5 м

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю