254. Автомобиль проехал первую часть пути за 1,5 ч со скоростью 84 км/ч, а вторую часть - за 2 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость на протяжении всего времени движения составляла 76 км/ч?

Обозначим скорость на втором участке пути как \(v_2\). Общее время в пути составляет \(1,5 + 2 = 3,5\) часа. Пусть \(S_1\) – путь, пройденный за первые 1,5 часа, и \(S_2\) – путь, пройденный за 2 часа. Тогда: \[S_1 = 84 \cdot 1,5 = 126 \text{ км}\] \[S_2 = v_2 \cdot 2 = 2v_2 \text{ км}\] Общий путь равен \(S = S_1 + S_2 = 126 + 2v_2\). Средняя скорость равна общему пути, деленному на общее время: \[\frac{126 + 2v_2}{3,5} = 76\] Решим уравнение относительно \(v_2\): \[126 + 2v_2 = 76 \cdot 3,5\] \[126 + 2v_2 = 266\] \[2v_2 = 266 - 126\] \[2v_2 = 140\] \[v_2 = \frac{140}{2}\] \[v_2 = 70 \text{ км/ч}\] Ответ: 70 км/ч