Автомобиль проехал маршрут длиной 480 км: первые 25% пути — со скоростью 60 км/ч; следующие 50% пути — со скоростью 80 км/ч; оставшиеся 25% пути — со скоростью 120 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Решение:

1. Найдём длину каждого участка пути:
   первые и последние 25%: \(480 \cdot 0.25 = 120\) км;
   средний участок 50%: \(480 \cdot 0.5 = 240\) км.
2. Определим время движения на каждом участке:
   \(t_1 = 120 : 60 = 2\) ч;
   \(t_2 = 240 : 80 = 3\) ч;
   \(t_3 = 120 : 120 = 1\) ч.
3. Общее время движения:
   \(t = 2 + 3 + 1 = 6\) ч.
4. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:
   \[v_{\text{ср}} = \frac{480}{6} = 80\text{ км/ч}.\]

Ответ: 80 км/ч.