Автомобиль начинает торможение на скорости 72 км/ч. Какой путь он проедет до полной остановки, если коэффициент трения шин о дорогу равен 0,7?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Перевод скорости в СИ: Сначала нужно перевести скорость из км/ч в м/с, так как в системе СИ все измерения проводятся в метрах и секундах. \[ v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \] 2. Определение ускорения: Ускорение при торможении определяется силой трения. Сила трения ( F_{\text{тр}} ) равна произведению коэффициента трения ( \mu ) на силу нормальной реакции опоры ( N ), которая в данном случае равна силе тяжести ( mg ), где ( m ) - масса автомобиля, ( g ) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N = \mu \cdot mg \] Ускорение ( a ) можно найти, используя второй закон Ньютона: \[ F_{\text{тр}} = ma \] \[ a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \frac{\mu mg}{m} = \mu g \] \[ a = 0.7 \cdot 9.8 = 6.86 \text{ м/с}^2 \] Так как это торможение, ускорение будет отрицательным: ( a = -6.86 \text{ м/с}^2 ). 3. Расчет пути до остановки: Для расчета пути ( s ) до полной остановки можно воспользоваться формулой равнозамедленного движения: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Где: - ( v ) - конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается) - ( v_0 ) - начальная скорость (20 м/с) - ( a ) - ускорение (-6.86 м/с²) - ( s ) - путь до остановки Подставим значения и выразим ( s ): \[ 0 = 20^2 + 2 \cdot (-6.86) \cdot s \] \[ 0 = 400 - 13.72s \] \[ 13.72s = 400 \] \[ s = \frac{400}{13.72} \approx 29.15 \text{ м} \] 4. Округление до целых: Округляем полученное значение до целых: \[ s \approx 29 \text{ м} \] Ответ: Автомобиль проедет примерно 29 метров до полной остановки.