Автомобиль, двигаясь с ускорением 0,5 м/с², уменьшил свою скорость с 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Дано:

\( a = 0,5 \text{ м/с}^2 \)

\( v_0 = 54 \text{ км/ч} \)

\( v = 18 \text{ км/ч} \)

Найти:

\( t \) — ?

Решение:

1. Переведём начальную и конечную скорости в м/с:



\( v_0 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \)




\( v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} \)



2. Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении:



\[ v = v_0 + at \]



3. Выразим время \( t \) из формулы:



\[ t = \frac{v - v_0}{a} \]



4. Подставим значения и вычислим:



\[ t = \frac{5 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с}}{0,5 \text{ м/с}^2} = \frac{-10 \text{ м/с}}{0,5 \text{ м/с}^2} = -20 \text{ с} \]



5. Полученное время отрицательное, что указывает на ошибку в условии задачи или в исходных данных. Ускорение должно быть отрицательным (торможение), или скорости должны быть приведены в другом порядке. Если предположить, что автомобиль тормозил, то ускорение \( a = -0,5 \text{ м/с}^2 \).



\[ t = \frac{5 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с}}{-0,5 \text{ м/с}^2} = \frac{-10 \text{ м/с}}{-0,5 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с} \]

Ответ: 20 секунд.