Автомобиль двигался t ч со скоростью а км/ч и р ч со скоростью в км/ч. Среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути можно вычислить по формуле. Выберите правильный ответ.

Для решения этой задачи необходимо вычислить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Пусть ( S_1 ) - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью ( a ) км/ч в течение ( t ) часов, и ( S_2 ) - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью ( b ) км/ч в течение ( p ) часов.

Тогда: $$S_1 = a cdot t$$

$$S_2 = b cdot p$$

Общее расстояние ( S ) будет равно сумме этих расстояний:

$$S = S_1 + S_2 = a cdot t + b cdot p$$

Общее время в пути ( T ) будет равно сумме времен:

$$T = t + p$$

Средняя скорость ( V_{ср} ) вычисляется как общее расстояние, деленное на общее время:

$$V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{a cdot t + b cdot p}{t + p}$$

Таким образом, правильная формула для средней скорости:

$$V_{ср} = \frac{at + bp}{t + p}$$

Ответ: $$V_{ср} = \frac{at + bp}{t + p}$$