3 Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч, если t = 0,1; t = 0,25; t = 0,5?

Пусть $$S_0$$ - расстояние между автомобилем и автобусом в начальный момент времени, $$v_a$$ - скорость автобуса, $$v_{av}$$ - скорость автомобиля, t - время. Скорость сближения автомобиля и автобуса $$v = v_{av} - v_a = 59,5 - 45,5 = 14$$ км/ч. Путь, который проедет автомобиль относительно автобуса за время t, равен $$S = v \cdot t$$ Расстояние между автомобилем и автобусом через время t равно $$S_t = S_0 - S = S_0 - v \cdot t$$ а) Если $$t = 0,1$$ ч, то $$S_t = 7 - 14 \cdot 0,1 = 7 - 1,4 = 5,6$$ км б) Если $$t = 0,25$$ ч, то $$S_t = 7 - 14 \cdot 0,25 = 7 - 3,5 = 3,5$$ км в) Если $$t = 0,5$$ ч, то $$S_t = 7 - 14 \cdot 0,5 = 7 - 7 = 0$$ км Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км