Автомат выбирает случайную точку из квадрата со стороной длины 1. Полагая п≈ 3,14, найдите вероятность того, что эта точка принадлежит вписанному в данный квадрат кругу. Ответ округлите до

Пусть сторона квадрата равна $$a = 1$$.

Площадь квадрата равна $$S_{кв} = a^2 = 1^2 = 1$$.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, то есть $$r = \frac{a}{2} = \frac{1}{2} = 0,5$$.

Площадь круга равна $$S_{кр} = \pi r^2 = 3,14 \cdot (0,5)^2 = 3,14 \cdot 0,25 = 0,785$$.

Вероятность того, что точка попадет в круг, равна отношению площади круга к площади квадрата:

$$P = \frac{S_{кр}}{S_{кв}} = \frac{0,785}{1} = 0,785$$

Округляем до десятых: 0,8.

Ответ: 0,8