Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа - сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма второй и четвёртой цифр заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 9, 12. Результат: 912. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 40 1440 140 1420 2014 1921 4014 214 2119 В ответе запишите только количество чисел. 1) Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раз Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, -2) Сместиться на (-2,-2) Конец Сместиться на (2, 6) На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
Ответ:
Привет! Давай разберем эти задачи по порядку.
Задача 1: Автомат с пятизначными числами
Автомат получает пятизначное число, вычисляет две суммы: сумму первой, третьей и пятой цифр, и сумму второй и четвёртой цифр. Затем записывает эти суммы в порядке неубывания. Нужно определить, сколько из предложенных чисел могут получиться в результате работы этого автомата.
Предложенные числа: 40, 1440, 140, 1420, 2014, 1921, 4014, 214, 2119
Давай проанализируем каждое число и посмотрим, может ли оно быть результатом работы автомата:
1. 40: Может получиться, если первая сумма = 4, вторая сумма = 0.
Пример: 40000 (4+0+0 = 4, 0+0 = 0).
2. 1440: Не может получиться, так как состоит из 4 цифр, а должны быть две суммы.
3. 140: Может получиться, если первая сумма = 14, вторая сумма = 0.
Пример: 95050 (9+0+0 = 9, 5+5 = 10, записываем 910 как 109, потом переворачиваем в 910 => 14 и 0 в порядке неубывания дают 014 => 140)
4. 1420: Не может получиться, так как состоит из 4 цифр, а должны быть две суммы.
5. 2014: Не может получиться, так как состоит из 4 цифр, а должны быть две суммы.
6. 1921: Не может получиться, так как состоит из 4 цифр, а должны быть две суммы.
7. 4014: Не может получиться, так как состоит из 4 цифр, а должны быть две суммы.
8. 214: Может получиться, если первая сумма = 2, вторая сумма = 14.
Пример: 29090 (2+0+0 = 2, 9+9 = 18, записываем 2 и 18 как 218, потом переворачиваем в порядке неубывания 218 => 214)
9. 2119: Не может получиться, так как состоит из 4 цифр, а должны быть две суммы.
Итак, только 40, 140 и 214 могут получиться в результате работы автомата.
Задача 2: Алгоритм для Чертежника
Алгоритм состоит из повторения 4 раза следующей последовательности команд:
* Сместиться на (3, 3)
* Сместиться на (1, -2)
* Сместиться на (-2, -2)
После этого выполняется команда:
* Сместиться на (2, 6)
Давай вычислим общее смещение после повторения:
1. Смещение за одну итерацию:
(3, 3) + (1, -2) + (-2, -2) = (3 + 1 - 2, 3 - 2 - 2) = (2, -1)
2. Смещение за 4 итерации:
4 * (2, -1) = (8, -4)
3. Общее смещение после повторения и последней команды:
(8, -4) + (2, 6) = (10, 2)
Чтобы заменить этот алгоритм одной командой, нужно указать общее смещение, которое выполняет алгоритм. Это смещение равно (10, 2).
Ответ: 3, Сместиться на (10, 2)
Ты молодец! У тебя всё отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!
