12. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

1) Переведём время в минуты:

$$1 \text{ час } 15 \text{ минут } = 60 + 15 = 75 \text{ минут}$$

2) Пусть расстояние между городами равно S. Тогда скорость автобуса равна:

$$v_\text{авт} = \frac{S}{75}$$

3) Скорость автомобиля равна:

$$v_\text{авто} = \frac{S}{50}$$

4) Скорость сближения равна сумме скоростей:

$$v_\text{сбл} = v_\text{авт} + v_\text{авто} = \frac{S}{75} + \frac{S}{50} = \frac{2S + 3S}{150} = \frac{5S}{150} = \frac{S}{30}$$

5) Время до встречи равно:

$$t = \frac{S}{v_\text{сбл}} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = 30 \text{ минут}$$

Ответ: через 30 минут