12. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Сначала переведем время автобуса в минуты: 1 час 15 минут = 60 минут + 15 минут = 75 минут. Пусть расстояние между городами равно S. Тогда: Скорость автобуса: $$v_a = \frac{S}{75}$$ Скорость автомобиля: $$v_m = \frac{S}{50}$$ Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Их общая скорость равна: $$v_{общая} = v_a + v_m = \frac{S}{75} + \frac{S}{50} = S(\frac{1}{75} + \frac{1}{50})$$ Приведем дроби к общему знаменателю (150): $$v_{общая} = S(\frac{2}{150} + \frac{3}{150}) = S(\frac{5}{150}) = \frac{S}{30}$$ Время, через которое они встретятся, равно расстоянию, деленному на их общую скорость: $$t = \frac{S}{v_{общая}} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = 30$$ минут. Ответ: 30 минут