8) АВС - треугольник. B A x C 30° 5 Ответ: 5V.3

Ответ: 5√3

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.
2. Известен угол BCA, равный 30°, и катет AC, равный 5.
3. Необходимо найти катет AB, который является x.
4. В прямоугольном треугольнике котангенс угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему: \[cot(30°) = \frac{AC}{AB}\]
5. Котангенс 30° равен \(\sqrt{3}\).
6. Подставляем известные значения: \[\sqrt{3} = \frac{5}{x}\]
7. Решаем уравнение относительно x: \[x = \frac{5}{\sqrt{3}}\]
8. Избавляемся от иррациональности в знаменателе: \[x = \frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}\]

Ответ: 5√3