204 АВ кисемтәсенең очлары а һәм в параллель турыларында ята- лар. Бу кисемтәнең уртасы О аша үтүче туры а һәм в турыларын С һәм D нокталарында кисеп үтә. СО = OD икәнен исбатлагыз.

Пусть дана трапеция ABCD, где AB || CD. O - середина AB. Прямая, проходящая через O, пересекает AD в точке M и BC в точке N. Докажем, что AM = MB.

Рассмотрим треугольники AOM и BOM.

AO = OB (по условию).

∠AOM = ∠BOM (как вертикальные).

∠OAM = ∠OBM (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC).

Следовательно, треугольники AOM и BOM равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует, что AM = MB.