Aufg. Построить

Задание: Построить графики функций.

Задание состоит из двух частей, каждая из которых содержит по три уравнения прямой:

1. Группа 1:
   • \( y = \frac{1}{10}x \)
   • \( y = \frac{1}{10}x + 5 \)
   • \( y = \frac{1}{10}x - 5 \)
2. Группа 2:
   • \( y = -\frac{1}{10}x \)
   • \( y = -\frac{1}{10}x + 5 \)
   • \( y = -\frac{1}{10}x - 5 \)

Все представленные уравнения имеют вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, определяющий наклон прямой, а \( b \) — свободный член, определяющий точку пересечения прямой с осью \( oy \).

Построение графиков:

Группа 1:

Все три прямые имеют одинаковый угловой коэффициент \( k = \frac{1}{10} \). Это означает, что они будут параллельны друг другу. Различие только в свободном члене \( b \).

• \( y = \frac{1}{10}x \): прямая проходит через начало координат \( (0,0) \).
• \( y = \frac{1}{10}x + 5 \): прямая пересекает ось \( oy \) в точке \( (0, 5) \).
• \( y = \frac{1}{10}x - 5 \): прямая пересекает ось \( oy \) в точке \( (0, -5) \).

Группа 2:

Все три прямые имеют одинаковый угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{10} \). Они также будут параллельны друг другу.

• \( y = -\frac{1}{10}x \): прямая проходит через начало координат \( (0,0) \).
• \( y = -\frac{1}{10}x + 5 \): прямая пересекает ось \( oy \) в точке \( (0, 5) \).
• \( y = -\frac{1}{10}x - 5 \): прямая пересекает ось \( oy \) в точке \( (0, -5) \).

Ответ: построены графики шести линейных функций, образующие две группы параллельных прямых.