A-7.Способ сложения. B-4 Решите систему уравнений: [x- - 7y = 0 1) (12x+y 12x + y = 17 3.a) {4x+7y = 40, -4x+9y −4x +9y = 24; 2) 3x + 5y = 2 4x+7y = 6 6) {2x-3y = -4, б) { 5x+y=7.

Решаем системы уравнений способом сложения:

1) Система уравнений:

\[\begin{cases}x - 7y = 0 \\ 12x + y = 17\end{cases}\]

1. Выражаем x через y: \( x = 7y \)
2. Подставляем в уравнение 2: \( 12(7y) + y = 17 \)
3. Решаем уравнение: \( 84y + y = 17 \) => \( 85y = 17 \) => \( y = \frac{17}{85} = \frac{1}{5} = 0.2 \)
4. Находим x: \( x = 7y = 7 \cdot 0.2 = 1.4 \)

Ответ: x = 1.4, y = 0.2

3.a) Система уравнений:

\[\begin{cases}4x + 7y = 40 \\ -4x + 9y = 24\end{cases}\]

1. Складываем уравнения: \( (4x + 7y) + (-4x + 9y) = 40 + 24 \)
2. Упрощаем: \( 16y = 64 \) => \( y = \frac{64}{16} = 4 \)
3. Подставляем y в первое уравнение: \( 4x + 7(4) = 40 \) => \( 4x + 28 = 40 \)
4. Решаем уравнение: \( 4x = 12 \) => \( x = \frac{12}{4} = 3 \)

Ответ: x = 3, y = 4

2) Система уравнений:

\[\begin{cases}3x + 5y = 2 \\ 4x + 7y = 6\end{cases}\]

1. Умножаем первое уравнение на 4: \( 12x + 20y = 8 \)
2. Умножаем второе уравнение на -3: \( -12x - 21y = -18 \)
3. Складываем уравнения: \( (12x + 20y) + (-12x - 21y) = 8 + (-18) \)
4. Упрощаем: \( -y = -10 \) => \( y = 10 \)
5. Подставляем y в первое уравнение: \( 3x + 5(10) = 2 \) => \( 3x + 50 = 2 \)
6. Решаем уравнение: \( 3x = -48 \) => \( x = \frac{-48}{3} = -16 \)

Ответ: x = -16, y = 10

6) Система уравнений:

\[\begin{cases}2x - 3y = -4 \\ 5x + y = 7\end{cases}\]

1. Выражаем y через x: \( y = 7 - 5x \)
2. Подставляем в уравнение 1: \( 2x - 3(7 - 5x) = -4 \)
3. Решаем уравнение: \( 2x - 21 + 15x = -4 \) => \( 17x = 17 \) => \( x = \frac{17}{17} = 1 \)
4. Находим y: \( y = 7 - 5x = 7 - 5(1) = 2 \)

Ответ: x = 1, y = 2