Аргумент комплексного числа $$-\sqrt{3} + i$$ равен.... Выберите один ответ:

Решение:

Чтобы найти аргумент комплексного числа вида \( z = x + yi \), мы можем использовать следующую формулу:

• \( \tan(\theta) = \frac{y}{x} \)
• Определим квадрант, в котором находится комплексное число.

В данном случае, комплексное число равно \( z = -\sqrt{3} + i \). Следовательно:

• \( x = -\sqrt{3} \)
• \( y = 1 \)

Так как \( x < 0 \) и \( y > 0 \), комплексное число находится во втором квадранте.

Теперь найдём тангенс угла:

\[ \tan(\theta) = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \]

Угол, тангенс которого равен \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \), в первом квадранте равен \( \frac{\pi}{6} \).

Поскольку наше число находится во втором квадранте, аргумент будет:

\[ \theta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{6\pi - \pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \]

Среди предложенных вариантов, \( \frac{5\pi}{6} \) является правильным ответом.

Ответ: $$\frac{5\pi}{6}$$.