Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. а) Решите систему ура { 12x-7y = 2, 4x- 5y = 6;
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить систему уравнений, нужно выразить одну переменную через другую и подставить в другое уравнение. Это позволит найти значения x и y.
Решаем систему уравнений методом подстановки:
\[\begin{cases} 12x - 7y = 2 \\ 4x - 5y = 6 \end{cases}\]
Выразим x из второго уравнения:
\[4x = 5y + 6\]
\[x = \frac{5y + 6}{4}\]
Подставим выражение для x в первое уравнение:
\[12 \cdot \frac{5y + 6}{4} - 7y = 2\]
\[3(5y + 6) - 7y = 2\]
\[15y + 18 - 7y = 2\]
\[8y = 2 - 18\]
\[8y = -16\]
\[y = -2\]
Теперь подставим значение y в выражение для x:
\[x = \frac{5 \cdot (-2) + 6}{4}\]
\[x = \frac{-10 + 6}{4}\]
\[x = \frac{-4}{4}\]
\[x = -1\]
Ответ: x = -1, y = -2
Проверка за 10 секунд: Подставьте значения x = -1 и y = -2 в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.
Доп. профит: Помни, что умение решать системы уравнений пригодится тебе не только на уроках математики, но и в физике, экономике и других науках!
