15.2 3.arctg (-3)+6 arcctg√3 4. arccos 3.arcsin 2232 √3 -8-arctg(-1) √3 2+4 arccos 2 1 3.arcctg -2-arctg1 √3 3-arcsin-2-arctg 2. arcsin √2 2 4.arcsin 5.arccos (-1)-4-arccos 3. arccos 2+2.arccos 2 4- arcsin resin(-)-3-arccos 1 1 1 (-) 3. arcctg-6-arctg1 1 4. arccos+ 2+8 arctg 1 √2 √3 7.arcctg1-5 arccos1 2 6.arcctg 12 arctg1 1 √3 √3 9.arcsin 2 V3 √3 4. arccos2 2

Ответ: Сейчас решу!

Решаем по порядку:

1. 3⋅arctg(−√3)+6⋅arcctg√3

   Находим значения аркфункций: arctg(−√3) = −π/3 и arcctg√3 = π/6

   Подставляем значения: 3⋅(−π/3) + 6⋅(π/6) = −π + π = 0

2. 4⋅arccos(−√2/2) − 8⋅arctg(−1)

   Находим значения аркфункций: arccos(−√2/2) = 3π/4 и arctg(−1) = −π/4

   Подставляем значения: 4⋅(3π/4) − 8⋅(−π/4) = 3π + 2π = 5π

3. 3⋅arcsin(√3/2) + 4⋅arccos(√3/2)

   Находим значения аркфункций: arcsin(√3/2) = π/3 и arccos(√3/2) = π/6

   Подставляем значения: 3⋅(π/3) + 4⋅(π/6) = π + 2π/3 = 5π/3

4. 3⋅arcctg(1/√3) − 2⋅arctg1

   Находим значения аркфункций: arcctg(1/√3) = π/3 и arctg1 = π/4

   Подставляем значения: 3⋅(π/3) − 2⋅(π/4) = π − π/2 = π/2

5. 3⋅arcsin(−√3/2) − 2⋅arctg(1/√3)

   Находим значения аркфункций: arcsin(−√3/2) = −π/3 и arctg(1/√3) = π/6

   Подставляем значения: 3⋅(−π/3) − 2⋅(π/6) = −π − π/3 = -4π/3

6. 2⋅arcsin(√2/2) − 4⋅arcsin(1/2)

   Находим значения аркфункций: arcsin(√2/2) = π/4 и arcsin(1/2) = π/6

   Подставляем значения: 2⋅(π/4) − 4⋅(π/6) = π/2 − 2π/3 = -π/6

7. 5⋅arccos(−1) − 4⋅arccos(1/2)

   Находим значения аркфункций: arccos(−1) = π и arccos(1/2) = π/3

   Подставляем значения: 5⋅(π) − 4⋅(π/3) = 5π − 4π/3 = 11π/3

8. 3⋅arccos(−√2/2) + 2⋅arccos(−√3/2)

   Находим значения аркфункций: arccos(−√2/2) = 3π/4 и arccos(−√3/2) = 5π/6

   Подставляем значения: 3⋅(3π/4) + 2⋅(5π/6) = 9π/4 + 5π/3 = (27π + 20π)/12 = 47π/12

9. 4⋅arcsin(−1/2) − 3⋅arccos(√2/2)

   Находим значения аркфункций: arcsin(−1/2) = −π/6 и arccos(√2/2) = π/4

   Подставляем значения: 4⋅(−π/6) − 3⋅(π/4) = −2π/3 − 3π/4 = (−8π − 9π)/12 = -17π/12

10. 3⋅arcctg(1/√3) − 6⋅arctg1

    Находим значения аркфункций: arcctg(1/√3) = π/3 и arctg1 = π/4

    Подставляем значения: 3⋅(π/3) − 6⋅(π/4) = π − 3π/2 = -π/2

11. 4⋅arccos(1/2) + 8⋅arctg(1/√3)

    Находим значения аркфункций: arccos(1/2) = π/3 и arctg(1/√3) = π/6

    Подставляем значения: 4⋅(π/3) + 8⋅(π/6) = 4π/3 + 4π/3 = 8π/3

12. 7⋅arcctg1 − 5⋅arccos1

    Находим значения аркфункций: arcctg1 = π/4 и arccos1 = 0

    Подставляем значения: 7⋅(π/4) − 5⋅(0) = 7π/4

13. 6⋅arcctg(1/√3) − 12⋅arctg1

    Находим значения аркфункций: arcctg(1/√3) = π/3 и arctg1 = π/4

    Подставляем значения: 6⋅(π/3) − 12⋅(π/4) = 2π − 3π = -π

14. 9⋅arcsin(√3/2) − 4⋅arccos(√3/2)

    Находим значения аркфункций: arcsin(√3/2) = π/3 и arccos(√3/2) = π/6

    Подставляем значения: 9⋅(π/3) − 4⋅(π/6) = 3π − 2π/3 = 7π/3

Ответ:

• 0
• 5π
• 5π/3
• π/2
• -4π/3
• -π/6
• 11π/3
• 47π/12
• -17π/12
• -π/2
• 8π/3
• 7π/4
• -π
• 7π/3