A R C D - ARMN — правильный M 6 x K N AMPR — правильный P

Рассмотрим рисунок. Предполагаю, что требуется найти длину отрезка RK, обозначенного на рисунке за x, при условии, что треугольник RMN - правильный (равносторонний), следовательно, все его стороны равны 6. Так как треугольник RMN - правильный, то все его углы равны 60°. RK - высота, проведённая из вершины R к стороне MN. В прямоугольном треугольнике RKN угол N равен 60°, RN = 6. Найдем RK.

Рассмотрим прямоугольный треугольник RKN: $$\cos N = \frac{NK}{RN}$$. Так как RK - высота, то она является и медианой, следовательно, NK = KN = NM/2 = 6/2 = 3.

$$\cos 60° = \frac{RK}{6}$$;

$$\frac{1}{2} = \frac{RK}{6}$$;

$$RK = \frac{6}{2} = 3$$.

Ответ: RK = x = 3.