Пусть масса всего арбуза равна \(x\) кг.
Масса \(\frac{4}{5}\) арбуза равна \(\frac{4}{5}x\) кг.
По условию:
\(x-\frac{4}{5}x=\frac{4}{5}\).
\(\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}\).
\(x=\frac{4}{5}\cdot5=4\) кг.
Ответ: 4 кг.