аполняет цистерну за 18 ч, а другой насос заполняет эту же цистерну. За сколько часов заполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Пусть вся цистерна — это 1. Первый насос заполняет цистерну за 18 часов, значит, за час он заполняет \(\frac{1}{18}\) часть цистерны.
2. Второй насос заполняет цистерну за 6 часов, значит, за час он заполняет \(\frac{1}{6}\) часть цистерны.
3. Вместе за час два насоса заполняют \(\frac{1}{18} + \frac{1}{6}\) часть цистерны. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю: \(\frac{1}{18} + \frac{3}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\) часть цистерны.
4. Если вместе они заполняют \(\frac{2}{9}\) цистерны за час, то всю цистерну они заполнят за \(1 : \frac{2}{9}\) часов. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: \(1 \cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\) часа.

Ответ: 4,5 часа