Аня нашла дисперсию некоторого числового набора: S^2 = 3. Боря каждое число Аниного набора умножил на -5. Чему равна дисперсия набора, который получил Боря?

Пусть исходный набор чисел $$X = \{x_1, x_2, ..., x_n\}$$ с дисперсией $$D(X) = S^2 = 3$$.

Боря умножил каждое число на $$-5$$, получив новый набор $$Y = \{-5x_1, -5x_2, ..., -5x_n\}$$.

Дисперсия нового набора $$D(Y) = (-5)^2 D(X) = 25 \times 3 = 75$$.