5. Аня дала брату Денису лист бумаги, на котором нарисован треугольник и квадрат. Денис поставил внутри квадрата 3 точки, а внутри треугольника – 2 точки. Всего получилось 4 точки, причём ни одна из них не расположена на сторонах квадрата и треугольника. Покажи, как Денис поставил точки.

Чтобы показать, как Денис поставил точки, нужно учесть, что:

• Всего точек 4.
• Внутри квадрата должно быть 3 точки.
• Внутри треугольника должно быть 2 точки.
• Ни одна точка не находится на сторонах фигур.

Из условия, что всего 4 точки, но внутри квадрата 3 и внутри треугольника 2, следует, что одна точка должна находиться одновременно и в квадрате, и в треугольнике. Это возможно только в области пересечения квадрата и треугольника.

Решение:

1. Одна точка ставится в область пересечения квадрата и треугольника.
2. Остальные 2 точки ставятся только внутрь квадрата, чтобы в сумме их стало 3 внутри квадрата.
3. И последняя точка ставится только внутрь треугольника, чтобы в сумме их стало 2 внутри треугольника.

Пояснения:

• Синяя линия изображает квадрат.
• Зеленая линия изображает треугольник.
• Красные точки показывают, как Денис разместил точки: одна в области пересечения квадрата и треугольника, две внутри квадрата и одна внутри треугольника.