Андрей и Сергей пошли в тир. Они договорились, что каждый делает 5 выстрелов и за каждое попадание получает право ещё на два выстрела. Андрей начал стрелять первым. И, с учётом условий договора, выстрелов получилось 31. Сколько раз попал Андрей? (В ответе запиши только число.)

Решение:

• Шаг 1: Определим, сколько выстрелов сделал Сергей. Так как всего было сделано 31 выстрел, и Андрей стрелял первым, то Сергей сделал на один выстрел меньше или столько же, сколько и Андрей.
• Шаг 2: Предположим, что Сергей сделал 5 обязательных выстрелов. Тогда Андрей сделал 31 - 5 = 26 выстрелов. Это невозможно, так как за каждое попадание даётся только 2 дополнительных выстрела.
• Шаг 3: Теперь рассмотрим другой вариант: Сергей сделал 7 выстрелов (5 обязательных + 2 дополнительных за одно попадание). Тогда Андрей сделал 31 - 7 = 24 выстрела.
• Шаг 4: Сергей сделал 9 выстрелов (5 обязательных + 4 дополнительных за два попадания). Тогда Андрей сделал 31 - 9 = 22 выстрела.
• Шаг 5: Сергей сделал 11 выстрелов (5 обязательных + 6 дополнительных за три попадания). Тогда Андрей сделал 31 - 11 = 20 выстрелов.
• Шаг 6: Сергей сделал 13 выстрелов (5 обязательных + 8 дополнительных за четыре попадания). Тогда Андрей сделал 31 - 13 = 18 выстрелов.
• Шаг 7: Сергей сделал 15 выстрелов (5 обязательных + 10 дополнительных за пять попаданий). Тогда Андрей сделал 31 - 15 = 16 выстрелов.
• Шаг 8: Вычислим, сколько раз попал Андрей:
  Пусть x - количество попаданий Андрея. Тогда уравнение будет выглядеть так:
  5 + 2x = 16
  2x = 16 - 5
  2x = 11
  x = 5.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 9: Сергей сделал 5 выстрелов. Тогда Андрей сделал 26 выстрелов:
  5 + 2x = 26
  2x = 26 - 5
  2x = 21
  x = 10.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 10: Сергей сделал 7 выстрелов. Тогда Андрей сделал 24 выстрела:
  5 + 2x = 24
  2x = 24 - 5
  2x = 19
  x = 9.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 11: Сергей сделал 9 выстрелов. Тогда Андрей сделал 22 выстрела:
  5 + 2x = 22
  2x = 22 - 5
  2x = 17
  x = 8.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 12: Сергей сделал 11 выстрелов. Тогда Андрей сделал 20 выстрелов:
  5 + 2x = 20
  2x = 20 - 5
  2x = 15
  x = 7.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 13: Сергей сделал 13 выстрелов. Тогда Андрей сделал 18 выстрелов:
  5 + 2x = 18
  2x = 18 - 5
  2x = 13
  x = 6.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 14: Сергей сделал 15 выстрелов. Тогда Андрей сделал 16 выстрелов:
  5 + 2x = 16
  2x = 16 - 5
  2x = 11
  x = 5.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 15: Сергей сделал 3 выстрела. Тогда Андрей сделал 28 выстрелов:
  5 + 2x = 28
  2x = 28 - 5
  2x = 23
  x = 11.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 16: Сергей сделал 1 выстрел. Тогда Андрей сделал 30 выстрелов:
  5 + 2x = 30
  2x = 30 - 5
  2x = 25
  x = 12.5
  Так как количество попаданий должно быть целым числом, этот вариант не подходит.
• Шаг 17: Получается, что в задаче не хватает данных. Сергей мог ни разу не попасть, тогда Андрей стрелял 31 раз. Или Сергей попал 1 раз, тогда Андрей сделал 29 выстрелов.

Ответ: Невозможно определить.