8. 2 A Найти: АН H B 1200 14см C Решение и Ответ

Ответ: 7 см

1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC – равнобедренный.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

   \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180° - 120°}{2} = 30°\]

3. Рассмотрим треугольник ABH. AH – высота, поэтому угол AHB = 90°.

4. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

   \[AH = \frac{AB}{2}\]

5. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, значит

   \[AB = \frac{14}{2} = 7\]

   Тогда

   \[AH = \frac{7}{2} = 3.5\]

6. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC – равнобедренный.

Ответ: 7 см