3 a2-81 Найдите значение выражения при а = 2a²+18a Ответ: 9,5

Решение:

1. Упростим выражение, разложив числитель на множители как разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе: $${\frac{a^2-81}{2a^2+18a}} = {\frac{(a-9)(a+9)}{2a(a+9)}}$$
2. Сократим дробь на (a+9): $${{\frac{(a-9)(a+9)}{2a(a+9)}}} = {\frac{a-9}{2a}}$$
3. Подставим значение a = 9,5: $${\frac{9,5-9}{2 \cdot 9,5}} = {\frac{0,5}{19}} = {\frac{1}{38}} \approx 0,026$$

Ответ: 0,026