Амперметр показывает в цепи ток 2А. Напряжение подающееся на цепь равно 50 В. Какое должно быть напряжение, чтобы ток не изменилась при условии, что подключили параллельно такого-же резистор R.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона Ома для участка цепи: \( I = \frac{U}{R} \).

1. Найдем общее сопротивление цепи при токе 2А и напряжении 50В:

\( R_{общее} = \frac{U}{I} = \frac{50 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 25 \text{ Ом} \)

2. Определим сопротивление одного резистора:

Так как к цепи подключили параллельно такой же резистор, общее сопротивление уменьшится. Обозначим сопротивление одного резистора как \( R \). При параллельном подключении двух одинаковых резисторов общее сопротивление равно половине сопротивления одного резистора:

\( R_{общее} = \frac{R}{2} \)

Из этого следует, что сопротивление одного резистора равно:

\( R = 2 \cdot R_{общее} = 2 \cdot 25 \text{ Ом} = 50 \text{ Ом} \)

3. Найдем новое напряжение, при котором ток останется прежним (2А):

Ток должен остаться прежним, то есть \( I = 2 \text{ А} \). Сопротивление одного резистора \( R_1 = 50 \text{ Ом} \). Параллельно к нему подключают второй такой же резистор \( R_2 = 50 \text{ Ом} \).

Новое общее сопротивление цепи при параллельном подключении:

\( R'_{общее} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{50 \text{ Ом} \cdot 50 \text{ Ом}}{50 \text{ Ом} + 50 \text{ Ом}} = \frac{2500}{100} = 25 \text{ Ом} \)

Чтобы ток оставался \( 2 \text{ А} \) при новом сопротивлении \( 25 \text{ Ом} \), напряжение должно быть:

\( U' = I \cdot R'_{общее} = 2 \text{ А} \cdot 25 \text{ Ом} = 50 \text{ В} \)

Важно! В условии сказано «чтобы ток не изменилась». Это значит, что сила тока должна остаться равной 2А. Если бы спрашивалось, какое напряжение нужно, чтобы при подключении второго резистора ток остался прежним, и предполагалось, что исходное напряжение 50В, то ответ был бы 100В. Но поскольку ток должен остаться 2А, а сопротивление стало 25 Ом, то напряжение должно быть 50В.

Вывод: чтобы ток в цепи остался прежним (2А) после подключения параллельно такого же резистора, напряжение на цепи должно остаться 50 В.

Ответ: 50 В.