A m B 55 190 N m 0 B вательно т, пир к сторонам ются в точке O. Из доказанного утверждения следует: точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от всех его вершин. 331 Задачи Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух пересекающихся прямых. 332 - Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых. 333 334 Даны два отрезка АВ и СД. Постройте точку М, такую, что МА = МВ и МС = MD. Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноуда- лённую от сторон угла и такую, что МА = MB. 335 Биссектрисы внешних углов В и С треугольника АВС пере- секаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и СА. 2 Окружность. S Касательная к окружности войства диаметров и хорд окружности

Question

Вопрос:

A m B 55 190 N m 0 B вательно т, пир к сторонам ются в точке O. Из доказанного утверждения следует: точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от всех его вершин. 331 Задачи Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух пересекающихся прямых. 332 - Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых. 333 334 Даны два отрезка АВ и СД. Постройте точку М, такую, что МА = МВ и МС = MD. Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноуда- лённую от сторон угла и такую, что МА = MB. 335 Биссектрисы внешних углов В и С треугольника АВС пере- секаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и СА. 2 Окружность. S Касательная к окружности войства диаметров и хорд окружности

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В данном разделе представлены задачи по геометрии, которые требуют определения геометрического места точек, построения точек с заданными свойствами и доказательства утверждений, связанных с окружностями и треугольниками.

331

Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух пересекающихся прямых.

Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых, являются биссектрисы углов, образованных этими прямыми.

332

Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых.

Геометрическим местом точек, равноудаленных от двух параллельных прямых, является прямая, параллельная данным прямым и находящаяся на равном расстоянии от них.

333

Даны два отрезка АВ и СД. Постройте точку М, такую, что МА = МВ и МС = MD.

Логика такая:

Точка M должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
Точка M также должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку CD.
Поэтому, чтобы найти точку M, нужно построить серединные перпендикуляры к отрезкам AB и CD.
Точка пересечения этих серединных перпендикуляров и будет искомой точкой M.

334

Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноудалённую от сторон угла и такую, что МА = MB.

Разбираемся:

Точка M должна лежать на биссектрисе данного угла.
Точка M должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
Поэтому, чтобы найти точку M, нужно построить биссектрису данного угла и серединный перпендикуляр к отрезку AB.
Точка пересечения биссектрисы и серединного перпендикуляра и будет искомой точкой M.

335

Биссектрисы внешних углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и СА.

Смотри, как это работает:

Точка O является точкой пересечения биссектрис внешних углов B и C треугольника ABC.
Биссектриса угла — это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла.
Следовательно, точка O равноудалена от прямых, содержащих стороны AB и BC (так как лежит на биссектрисе внешнего угла B), а также от прямых, содержащих стороны AC и BC (так как лежит на биссектрисе внешнего угла C).
Таким образом, точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA.

Ответ: Геометрические места точек и построения выполнены, утверждение доказано.