Алёна надевает в школу юбку, а не брюки, с вероятностью 0,6. Если Алёна решила надеть юбку, то выбирает синюю юбку с вероятностью 0,5. Найдите вероятность, что Алёна придёт в школу в синей юбке.

Решение:

• Пусть событие A — "Алёна надела синюю юбку".
• Пусть событие B — "Алёна решила надеть юбку".
• Нам известны вероятности:
• P(B) = 0,6 (вероятность, что Алёна решит надеть юбку).
• P(A|B) = 0,5 (условная вероятность того, что Алёна выберет синюю юбку, если она решила надеть юбку).
• Мы ищем вероятность того, что Алёна наденет синюю юбку, что соответствует событию A.
• По формуле условной вероятности: P(A) = P(A \cap B) = P(B) \times P(A|B).
• Подставляем значения: P(A) = 0,6 \times 0,5 = 0,3.

Ответ: 0,3