Алла решила проверить справедлив ли закон Гука для резинки для волос. В кабинете физики она взяла набор одинаковых грузиков массой по 50 г каждый и стала подвешивать их к резинке. Определите, можно ли по имеющимся данным считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука. Ответ кратко поясните.

Закон Гука гласит, что деформация упругого тела (в данном случае, резинки) пропорциональна приложенной силе. Математически это выражается формулой: $$F = kx$$, где: * ( F ) – сила, приложенная к телу, * ( k ) – коэффициент упругости (жесткость) тела, * ( x ) – величина деформации тела. В нашем случае, сила ( F ) пропорциональна количеству подвешенных грузиков, так как каждый грузик имеет одинаковую массу. Деформация ( x ) – это изменение длины резинки по сравнению с ее начальной длиной (без грузиков). Давайте проанализируем данные из таблицы: | Количество подвешенных грузиков | Длина резинки, см | Увеличение длины, см | | :-------------------------------: | :---------------: | :------------------: | | 1 | 8 | 1 | | 2 | 9 | 2 | | 3 | 10 | 3 | | 4 | 11 | 4 | | 5 | 12 | 5 | Предполагается, что начальная длина резинки равна 7 см. Тогда увеличение длины резинки при подвешивании грузиков составляет: * 1 грузик: 8 см - 7 см = 1 см * 2 грузика: 9 см - 7 см = 2 см * 3 грузика: 10 см - 7 см = 3 см * 4 грузика: 11 см - 7 см = 4 см * 5 грузиков: 12 см - 7 см = 5 см Из таблицы видно, что увеличение длины резинки прямо пропорционально количеству подвешенных грузиков. Это означает, что деформация резинки пропорциональна приложенной силе. Следовательно, в данном случае закон Гука выполняется. Ответ: Да, по имеющимся данным можно считать, что для изучаемой резинки выполняется закон Гука, так как удлинение резинки пропорционально количеству подвешенных грузиков.