Алгебраические выражения Вариант 2. №1. Преобразовать в многочлен a) (3a+4)²; b) (B+3) (B-3); 8) (2x-B)²; 2) (5y+zx) (5y-hx). 2. Упростить (C+B) fc-B)-(5c²-B). 13. Разложить на множители: a) 25 y² a²; 8) c²+4Bc+48²). №4. Решить уравнение 12-(4-x)=x(3-x). №5. Найти значение выражения m²~4mn+4월²-4m+8п если m-2n=4.

Решение заданий по алгебре:

№1. Преобразовать в многочлен

a) \[ (3a+4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16 \]

b) \[ (B+3)(B-3) = B^2 - 3^2 = B^2 - 9 \]

в) \[ (2x-B)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot B + B^2 = 4x^2 - 4xB + B^2 \]

г) \[ (5y+2x)(5y-2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2 \]

№2. Упростить

\[ (c+b)(c-b) - (5c^2 - b^2) = c^2 - b^2 - 5c^2 + b^2 = -4c^2 \]

№3. Разложить на множители

a) \[ 25y^2a^2 = (5ya)^2 \]

б) \[ c^2 + 4Bc + 4B^2 = (c + 2B)^2 \]

№4. Решить уравнение

\[ 12-(4-x)=x(3-x) \] \[ 12 - 4 + x = 3x - x^2 \] \[ 8 + x = 3x - x^2 \] \[ x^2 - 2x + 8 = 0 \]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 4 - 32 = -28 \]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

№5. Найти значение выражения

\[ m^2 - 4mn + 4n^2 - 4m + 8n \]

Если \( m - 2n = 4 \), то \( m = 2n + 4 \). Подставим это в выражение:

\[ (2n+4)^2 - 4(2n+4)n + 4n^2 - 4(2n+4) + 8n = \] \[ 4n^2 + 16n + 16 - 8n^2 - 16n + 4n^2 - 8n - 16 + 8n = 0 \]

Ответ:

№1. a) \( 9a^2 + 24a + 16 \), b) \( B^2 - 9 \), в) \( 4x^2 - 4xB + B^2 \), г) \( 25y^2 - 4x^2 \)

№2. \( -4c^2 \)

№3. a) \( (5ya)^2 \), б) \( (c + 2B)^2 \)

№4. Уравнение не имеет действительных корней

№5. 0

Ответ: [различные алгебраические преобразования и упрощения]

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!