Алгебра 8 класс (Макарычев) Контрольная работа № 9. Вариант 2 § 12. Степень с целым показателем и её свойства

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

• a) \( 5^{-4} \cdot 5^2 \)
• б) \( 12^{-3} : 12^{-4} \)
• в) \( (3^{-1})^{-3} \)

2. Упростите выражение:

• a) \( (a^{-5})^4 \cdot a^{22} \)
• б) \( 0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 \)

3. Преобразуйте выражение:

• a) \( \left( \frac{1}{6} x^{-4} y^3 \right)^{-1} \)
• б) \( \left( \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} \right)^{-2} \cdot 10a^7b^3 \)

4. Вычислите:

\( \frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}} \)

5. Представьте произведение \( (3,5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6,4 \cdot 10^2) \) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение \( (x^{-1} - y^{-1})(x - y)^{-1} \) в виде рациональной дроби.

К-9. Вариант 2 (транскрипт заданий)

Найдите значение выражения:

• a) \( 5^{-4} \cdot 5^2 \)
• б) \( 12^{-3} : 12^{-4} \)
• в) \( (3^{-1})^{-3} \)

Упростите выражение:

• a) \( (a^{-5})^4 \cdot a^{22} \)
• б) \( 0,4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 \)

Преобразуйте выражение:

• a) \( \left( \frac{1}{6} x^{-4} y^3 \right)^{-1} \)
• б) \( \left( \frac{3a^{-4}}{2b^{-3}} \right)^{-2} \cdot 10a^7b^3 \)

Вычислите:

\( \frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}} \)

Представьте произведение \( (3,5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6,4 \cdot 10^2) \) в стандартном виде числа.

Представьте выражение \( (x^{-1} - y^{-1})(x - y)^{-1} \) в виде рациональной дроби.