Алг. VI. KP-4 1. Выполнить действия: б) (-7)² · (+ \frac{3}{7}) + (-7 \frac{1}{3}) : (+4 \frac{2}{5}) -

Решение:

Для решения данного примера, необходимо выполнить все действия последовательно, соблюдая порядок операций (сначала возведение в степень, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание). Важно правильно преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Возведем в степень:
   • $$ (-7)^2 = 49 $$
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$ +\frac{3}{7} $$ (уже в нужном виде)
   • $$ -7 \frac{1}{3} = -\frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{21 + 1}{3} = -\frac{22}{3} $$
   • $$ +4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} $$
3. Выполняем умножение:
   • $$ 49 \cdot \frac{3}{7} $$

   Сокращаем 49 и 7 на 7:

   • $$ 7 \cdot 3 = 21 $$
4. Выполняем деление:
   • $$ -\frac{22}{3} : \frac{22}{5} $$

   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

   • $$ -\frac{22}{3} \cdot \frac{5}{22} $$

   Сокращаем 22 и 22:

   • $$ -\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{1} = -\frac{5}{3} $$
5. Подставляем полученные значения в исходное выражение (используем только часть выражения, которая дана):
   • $$ 21 + (-\frac{5}{3}) - ... $$

   Важное замечание: В условии задачи присутствует пропуск после знака вычитания ($$ (-7)^2 \cdot (+\frac{3}{7}) + (-7 \frac{1}{3}) : (+4 \frac{2}{5}) - $$). Без полного выражения невозможно дать окончательный ответ. Предположим, что дальше идет еще одна дробь, например, $$ - \frac{9}{10} $$.

   Предполагаемое решение при добавлении $$- \frac{9}{10} $$ к концу выражения:

   • $$ 21 - \frac{5}{3} - \frac{9}{10} $$

   Приводим к общему знаменателю (30):

   • $$ \frac{21 \cdot 30}{30} - \frac{5 \cdot 10}{30} - \frac{9 \cdot 3}{30} = \frac{630}{30} - \frac{50}{30} - \frac{27}{30} $$
   • $$ = \frac{630 - 50 - 27}{30} = \frac{580 - 27}{30} = \frac{553}{30} $$

   Преобразуем в смешанное число:

   • $$ 553 : 30 $$. $$30 imes 18 = 540$$.
   • $$ 553 = 540 + 13 $$.
   • $$ \frac{553}{30} = 18 \frac{13}{30} $$

   Однако, учитывая, что в изображении есть еще часть выражения, я не могу дать полный ответ. Ниже приведен результат для той части, что видна:

Ответ (для видимой части выражения):

$$ 21 - \frac{5}{3} $$