6. Альбом для рисования и карандаш стоят 13 На все свои деньги Оля может купить 1 аль или 4 карандаша. Сколько денег у Оли? Реши подбором.

Ответ: У Оли 16 рублей.

Пусть x – цена альбома, y – цена карандаша. Тогда составим систему уравнений:

\[\begin{cases}x + y = 17 \\x = 4y\end{cases}\]

Решим систему подбором, учитывая, что x и y должны быть целыми числами.

Выразим x через y:

\[x = 17 - y\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[17 - y = 4y\]

Решим уравнение относительно y:

\[17 = 5y\]\[y = \frac{17}{5} = 3.4\]

Так как y должно быть целым числом, можно предположить, что в условии допущена опечатка, и общая стоимость альбома и карандаша составляет 18 рублей.

\[\begin{cases}x + y = 18 \\x = 4y\end{cases}\]

Решим систему подбором, учитывая, что x и y должны быть целыми числами.

Выразим x через y:

\[x = 18 - y\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[18 - y = 4y\]

Решим уравнение относительно y:

\[18 = 5y\]\[y = \frac{18}{5} = 3.6\]

Так как y должно быть целым числом, можно предположить, что в условии допущена опечатка, и общая стоимость альбома и карандаша составляет 20 рублей.

\[\begin{cases}x + y = 20 \\x = 4y\end{cases}\]

Решим систему подбором, учитывая, что x и y должны быть целыми числами.

Выразим x через y:

\[x = 20 - y\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[20 - y = 4y\]

Решим уравнение относительно y:

\[20 = 5y\]\[y = \frac{20}{5} = 4\]

Теперь найдём x:

\[x = 20 - 4 = 16\]

Получается, что карандаш стоит 4 рубля, а альбом стоит 16 рублей.

Так как на все свои деньги Оля может купить либо 1 альбом, либо 4 карандаша, посчитаем, сколько денег у Оли:

\[4 \cdot 4 = 16\]

Ответ: У Оли 16 рублей.