A E B 20 Bagard Ng ДАНО: ДАВС OCTA по чип подр и ДЕОА, DOC - прямоуг <AEO=90°, <CDO=90° C AD=OC НАЙТИ: АВ=ВС ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Рассмотрим АОС

Ответ: AB=BC

1. Рассмотрим треугольники ∆AEO и ∆CDO:
• ∠AEO = ∠CDO = 90° (дано)
• AO = OC (дано)
• ∠1 = ∠2 (как вертикальные)
2. Следовательно, ∆AEO = ∆CDO по гипотенузе и острому углу.
3. Из равенства треугольников следует, что AE = CD.
4. Рассмотрим треугольники ∆ABC:
• AE = CD (доказано)
• AO = OC (дано)
5. Тогда треугольник ∆ABC — равнобедренный с основанием AC.
6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.
7. Следовательно, AB = BC как стороны равнобедренного треугольника.

Ответ: AB=BC