6) Ададҳои 100; 10; 1; 0,1; 0,01-ро дар намуди дараҷаи асос 10 нависед. 904. Ададро бо воҳид муқоиса намоед: a) (4/7)-5 ; б) 0,1270; в) 10-10; г) 2-(314)-2 905. Ҳисоб кунед: a) 3-2; 6) –0,1-1; в) (-1)-,; г) (-1)-10; д) (1/6)-2 ;

Краткое пояснение:

Решение задания 904:

• а) (4/7)^-5

  Чтобы избавиться от отрицательной степени, перевернем дробь: \[ \left(\frac{4}{7}\right)^{-5} = \left(\frac{7}{4}\right)^{5} \]

• б) 0,127⁰

  Любое число в степени 0 равно 1 (кроме 0): \[ 0,127^0 = 1 \]

• в) 10^-10

  Чтобы избавиться от отрицательной степени, запишем как дробь: \[ 10^{-10} = \frac{1}{10^{10}} \]

• г) (2 ³/₄)^-2

  Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

  Теперь возведем в степень -2: \[ \left(\frac{11}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{11}\right)^{2} = \frac{4^2}{11^2} = \frac{16}{121} \]

Решение задания 905:

• а) 3^-2

  Чтобы избавиться от отрицательной степени, запишем как дробь: \[ 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \]

• б) –0,1^-1

  Запишем -0,1 как дробь: \[ -0,1 = -\frac{1}{10} \]

  Теперь возведем в степень -1: \[ \left(-\frac{1}{10}\right)^{-1} = -10 \]

• в) (-1)^-7

  Чтобы избавиться от отрицательной степени, запишем как дробь: \[ (-1)^{-7} = \frac{1}{(-1)^7} = \frac{1}{-1} = -1 \]

• г) (-1)^-10

  Чтобы избавиться от отрицательной степени, запишем как дробь: \[ (-1)^{-10} = \frac{1}{(-1)^{10}} = \frac{1}{1} = 1 \]

• д) (¹/₆)^-2

  Чтобы избавиться от отрицательной степени, перевернем дробь: \[ \left(\frac{1}{6}\right)^{-2} = 6^2 = 36 \]