AD = BC Найдите: AD

1. Так как AD = BC, трапеция равнобедренная.
2. По свойству касательных, отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Обозначим отрезки от вершин до точек касания как a, b, c, d.
3. Имеем: AB = 14, DC = 17. Пусть отрезки от A равны x, от B равны y, от C равны z, от D равны w. Тогда 14 = x + y, 17 = z + w. Так как трапеция равнобедренная, x = z и y = w.
4. AD = x + w. BC = y + z. Так как AD = BC, то x + w = y + z. Подставляя x = z и y = w, получаем x + y = y + x, что верно.
5. Для равнобедренной трапеции, описанной около окружности, выполняется условие: высота равна среднему геометрическому оснований. Также, AD = BC = (AB + DC) / 2 = (14 + 17) / 2 = 31 / 2 = 15.5.