AD || BK, ZABK = 80°. Найти углы ∆ ABD,

Решение:

1. ∠ABK = 80° (дано).
2. Так как AD || BK, то ∠DAB и ∠ABK - внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и BK и секущей AB. Значит, ∠DAB + ∠ABK = 180°.
3. ∠DAB = 180° - ∠ABK = 180° - 80° = 100°.
4. Сумма углов треугольника ABD равна 180°, значит, ∠ABD + ∠ADB + ∠DAB = 180°.
5. ∠ABD = ∠ABK = 80°.
6. ∠ADB + ∠DAB + ∠ABD = 180°. ∠ADB + 100° + 80° = 180°. ∠ADB = 180° - 180° = 0°.

Ответ: Недостаточно данных для определения всех углов треугольника.