ачение выражения 57.99 458

Решение:

Необходимо вычислить значение выражения \( \frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8} \). Для этого представим числа в виде простых множителей:

• \( 9 = 3^2 \)
• \( 45 = 5 \cdot 9 = 5 \cdot 3^2 \)

Подставим это в выражение:

\[ \frac{5^7 \cdot (3^2)^9}{(5 \cdot 3^2)^8} = \frac{5^7 \cdot 3^{18}}{5^8 \cdot (3^2)^8} = \frac{5^7 \cdot 3^{18}}{5^8 \cdot 3^{16}} \]

Теперь упростим степени:

\[ \frac{3^{18-16}}{5^{8-7}} = \frac{3^2}{5^1} = \frac{9}{5} \]

В десятичной форме:

\[ \frac{9}{5} = 1.8 \]

Ответ: \( \frac{9}{5} = 1.8 \)